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「[[.NET 開発基盤部会 Wiki>http://dotnetdevelopmentinfrastructure.osscons.jp]]」は、「[[Open棟梁Project>https://github.com/OpenTouryoProject/]]」,「[[OSSコンソーシアム .NET開発基盤部会>https://www.osscons.jp/dotNetDevelopmentInfrastructure/]]」によって運営されています。
-[[戻る>高度情報処理技術者試験の午前対策]]
*目次 [#o6ff25b7]
#contents
*概要 [#h4755aa8]
*詳細 [#w3e07023]
*基礎理論 [#w3e07023]
**離散数学 [#j77caf25]
連続でない、とびとびの対象をあつかう数学のこと
-離散数学―離散数学とは?~
-参考
--離散数学―離散数学とは?~
離散数学の入門知識を整理。問題もあり~
https://learning.zealseeds.com/contents/text/IPA/technology/risansuugaku/index.html#jump0
***基数(XX進数 [#x75496dc]
2-XX進数
-10進数をXXで因数分解した結果を逆に読む。
-4の二進数は、100なので...、
2 )4...0
---
2 )2...0
---
1
***[[演算精度>https://techinfoofmicrosofttech.osscons.jp/index.php?%E6%95%B0%E5%80%A4%E3%81%AE%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%96%B9%E6%B3%95#ybe85629]] [#b6b828ca]
-丸め誤差
-打ち切り誤差
-桁落ち
-情報落ち
***集合 [#w824424f]
─────
A∪B∪C = 空集合
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/Inclusion-exclusion.svg
-Wikipedia
--和集合~
-参考
--Wikipedia
---和集合~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%92%8C%E9%9B%86%E5%90%88
--差集合~
---差集合~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%AE%E9%9B%86%E5%90%88
--積集合~
---積集合~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E9%80%9A%E9%83%A8%E5%88%86_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
--集合間の関係を表す記号~
---集合間の関係を表す記号~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E9%96%93%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%E3%82%92%E8%A1%A8%E3%81%99%E8%A8%98%E5%8F%B7
***カルノー図 [#l4b63155]
論理回路などにおいて論理式を簡単化するための表
-カルノー図 - Wikipedia~
-参考
--カルノー図 - Wikipedia~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC%E5%9B%B3
-カルノー図とは―説明、やり方、練習問題(解答付き)。~
--カルノー図とは―説明、やり方、練習問題(解答付き)。~
https://learning.zealseeds.com/contents/text/IPA/technology/risansuugaku/logical-operation/karnaugh-map/index.html
**応用数学 [#oea32a27]
***相関係数 [#m9655356]
-標本点が
--一直線上にある:線形(linear)
---右上がり(傾きが正):相関係数=+1
---右下がり(傾きが負):相関係数=-1
--一直線上にない:非線形(nonlinear)
---外れが多い程、相関係数は0に近くなる。
---相関係数=0なら無相関
-参考
--相関係数 - Wikipedia~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E9%96%A2%E4%BF%82%E6%95%B0
---https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Correlation_examples2.svg
***M/M/1 待ち行列モデル [#uecf019a]
昨今queueが冗長化、多重化されているので、結構、実践向きでなかった。
-特徴
--分布
---要求の発生の分布はランダム
---平均到着率(所与の時間内での生起回数の確率)はポアソン分布
---サービス時間(生起期間の確率)は指数分布
--待ち行列
---窓口は1つ。
---長さに制限はない。
-前提条件
--到着順に処理される。
--末尾に並び、途中で抜けない。
**情報に関する理論 [#g204b6b3]
***データ可逆圧縮方式 [#vbfb5888]
-ハフマン符号(可変長二進符号)
--よく出現する文字には短いビット列を、
--あまり出現しない文字には長いビット列を
>割り当てる
***BNF [#oe93cd75]
バッカス・ナウア記法
-文脈自由文法を定義するのに用いられるメタ言語
-現在はBNFを拡張したEBNF (Extended BNF) が一般的。
-EBNFは正規表現を用いてより簡単に記述でき、~
ASN.1、SQL、XMLなどの構文定義にも利用されている。
-バッカス・ナウア記法 - Wikipedia~
-参考
--バッカス・ナウア記法 - Wikipedia~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AB%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%8A%E3%82%A6%E3%82%A2%E8%A8%98%E6%B3%95
***有限オートマトン [#ba578e59]
状態遷移表
|現在状態→&br;入力 ↓|状態A|状態B|状態C|h
|入力X|状態...へ遷移|状態...へ遷移|状態...へ遷移|
|入力Y|状態...へ遷移|状態...へ遷移|状態...へ遷移|
|入力Z|状態...へ遷移|状態...へ遷移|状態...へ遷移|
-参考
--有限オートマトン - Wikipedia~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%9E%E3%83%88%E3%83%B3
**通信に関する理論 [#pc12cc85]
***誤り検出/訂正 [#p2c5b412]
-誤り検出/訂正
--誤り検出のための符号: 誤り検出符号 (EDC, error detecting code)
---パリティ・ビットは、最も単純な誤り検出符号
---奇数個のビットの誤りしか検出できない。
--訂正のための符号: 誤り訂正符号 (ECC, error correcting code)
---垂直水平パリティ符号では、1ビットの誤りを検出可能。
---ハミング符号は、より効率的だが訂正力は高くない。
-奇数(odd) or 偶数(even)パリティ
--奇数(odd)パリティ
---データとパリティの1の数を数えて奇数になるようにする。
---ビット列中に含まれる「1」の個数が奇数個なら「0」を設定する。
--偶数(even)パリティ
---データとパリティの1の数を数えて偶数になるようにする。
---ビット列中に含まれる「1」の個数が偶数個なら「0」を設定する。
-参考
--Wikipedia
---誤り検出訂正~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%A4%E3%82%8A%E6%A4%9C%E5%87%BA%E8%A8%82%E6%AD%A3
---パリティ符号~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%88
---ハミング符号~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0%E7%AC%A6%E5%8F%B7
**計測/制御に関する理論 [#j893fd21]
***[[センサ>スマホのセンサ類#vbb9f198]] [#s93d351b]
-ジャイロは角速度センサ。
-加速度センサは反力センサ。
-参考
--加速度センサは重力を検知できない - nhara1942の日記~
http://d.hatena.ne.jp/nhara1942/20120512/1336783082
--ジャイロスコープ - Wikipedia~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%AD%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%97
*アルゴリズム・プログラミング [#ufb308e8]
**データ構造 [#y7d3e8c8]
***ポーランド記法 [#o0db8026]
-中置記法
1 + 2
-ポーランド記法
+12
-逆ポーランド記法
12+
-逆ポーランド記法とスタックを使用した計算の例
--中置記法
(3+4) * (1-2)
--逆ポーランド記法~
順にpushしていき演算子で項をpopする。~
この際、項はpop順ではなくpush順に並べて計算する。
34+12-*
---3
---3, 4
---7
---7, 1
---7, 1, 2
---7, -1
--- -7
-参考
--Wikipedia
---ポーランド記法~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E8%A8%98%E6%B3%95
---逆ポーランド記法~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E8%A8%98%E6%B3%95
***木構造の走査法 [#u45c647d]
-幅優先探索
-深さ優先探索
--前順・先行順・前置順・行きがけ順~
2分探索木のコピーを作る。構文木からポーランド記法の表現を得る。
---根ノードを調査する。
---もしあれば、左の部分木を前順走査する。
---もしあれば、右の部分木を前順走査する。
--間順・中間順・通りがけ順~
2分探索木では走査順がソートされた順序になる(多分木では定義されない)。
---もしあれば、左の部分木を間順走査する。
---根ノードを調査する。
---もしあれば、右の部分木を間順走査する。
--後順・後行順・後置順・帰りがけ順
---もしあれば、左の部分木を後順走査する。
---もしあれば、右の部分木を後順走査する。
---根ノードを調査する。
-参考
--木構造 (データ構造) - Wikipedia~
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%A8%E6%A7%8B%E9%80%A0_(%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%A7%8B%E9%80%A0)
**アルゴリズム [#kb7cb688]
*参考 [#q6386424]