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目次 †
概要 †
データサイエンスに必要になる数学的基礎。
詳細 †
方程式 †
「関数＝既知の数」となっているもの。
- 関数：未知の数（変数）を含み、一次、二次、ｎ次、指数、対数、三角関数などがある。
- 方程式のグラフ：方程式の未知の数をｘ、既知の数をｙとしたもの。
- 方程式の解：既知の数をｙ＝０とした時の未知の数ｘ＝の値。
- 連立方程式：関数の未知数が２つ以上で複数の方程式
線形代数 †
- 連立方程式の加減法を行列の行基本変形で計算できる。
- 単位行列と逆行列、逆行列は掃き出し法で求める。
- 掃き出し法は拡大行列に基本変形をして計算。
- 逆行列が存在しない場合がある。
- 連立方程式の解が無い場合
- ＝２以上のベクトル（＝行、横ベクトル）の割合が同じ場合、
- ＝平行四辺形→平行六面体→...、面積→体積→...＝０の場合、
- 上記の面積→体積→...の式を行列式と言う。
- たすき掛けの計算方法は3行3列の行列式までしか使えない。
- =a11a22-a12a21
- =a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a11a23a32-a12a21a33
- 3行3列以上の行列式は余因子展開でn-1行n-1列の行列式の計算に変換。
- 行列式の特性
- １つのベクトルが*ｎされれば、行列式（面積）自体がｎ倍される。
- １つのベクトルが+ｗされれば、行列式（面積）の足し算に変換される。
- ベクトルを入れ替えると
（入れ替え前と後のベクトルをp足し算した結果は同じベクトルがある行列式＝０になるので）
行列式はマイナスになる。
参考 †
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