データ分析のバックアップ(No.24)

偽の因果関係を見抜く6つのステップ
- 【基本】「AならばBである」という関係の必然性を追求する
- 【反証】「AならばBである」という関係は偶然と仮定する
- 【裏】「AでなければBではない」と“裏”を考える（！原因→！結果）
- 【逆】「BならばAである」と“逆”にしてみる（結果→原因）
- 【第3の要因】新しい要因を想定する（交絡因子）
- 【実験】実際に試験する

↑

関係性パターン †

相関

集合
- 前提にMECEという状態が必要
- 分類の手段であるクラスタ分析、因子分析、主成分分析で作られる。

位置
SWOT、PPM

類似
相関関係を表すデータが散らばったグラフから類似の関係性を探せる。

変化

展開
分からないことを観測データから推論
- ベイズ推定
- ロジカルシンキング（演繹法、帰納法）
- フェルミ推定（観測データがない場合）

循環
PDCAより、OODAが適合するようになってきている。

因果
ロジスティック回帰分析や判別分析

構造
代数の領域
- 階層、ネットワーク
- T字、逆T字

空間
幾何の領域

↑

変数の尺度 †

↑

名義尺度(質的データ) †

カテゴリに分類するための特性を表す尺度

順序無し（名義尺度）
性別、血液型、都道府県など
- カテゴリ分類の意味のみ持つ。
- 四則演算に意味は無い。
- 代表値に意味は無い。

順序付き（順序尺度）
松/竹/梅、優/良/可などの順位
- 順位に意味を持つ。
- 四則演算、値の間隔に意味は無い。
- 中央値のみ意味を持つ。

データや分類で使用され、
質的分類は標準化される（日本標準産業分類など）。

↑

連続尺度(量的データ) †

数値で表し測れる大小の関係がある尺度で、
比例尺度と間隔尺度は見分けが難しい場合がある。

間隔尺度
年齢、セ氏度など
- 一般的な数値データ
- 順位に意味を持つ。
- 加減算に意味を持つが、
  乗除算に意味は無い。
- 代表値に意味を持つ。

比率尺度
体重、金額、速度など
- 絶対的な原点０を持つ数値データ（０≠null）。
- 順位に意味を持つ。
- 四則演算に意味を持つ。
- 代表値に意味を持つ。

↑

上記以外の分類 †

離散型データ（計数データ）
- 数えることができるデータ
- 人数、枚数、個数、性別、表・裏、正・誤

連続型データ（計量データ）
- 数えることができず連続的なデータ
- 身長、体重、面積、体積、時間、強度、濃度

↑

解明の仕方 †

↑

要因の状況把握 †

鳥瞰的な状況把握
- 可視化：図表作成
- 代表値：
  代表値と呼ばれる特徴量を算出することで、
  図表を用いずには鳥瞰的な状況把握が可能。

名義尺度
- 可視化：棒グラフなど
- 代表値
  - カテゴリ数
  - 最頻値
  - など

連続尺度
- 可視化：ヒストグラムなど
- 代表値
  - 平均値
  - 標準偏差
  - 最頻値
  - など

↑

要因と結果の関係 †

比較
- 名義 vs 名義：クロス集計を用いて、離散分布を比較
- 名義 vs 連続：ヒストグラムを用いて、連続分布を比較

傾向
- 連続 vs 連続：
  散布図や時系列等で、片方の変数に対してもう片方の変数の傾向を見る。

↑

複数要因の関係 †

要因が複数の時、要因間の相互作用も考慮すべきであるが、
変数が３～４個以上になると、前述の手法だけでは困難

要因と結果を示すデータをコンピューターに与え、
自動的にその関係を学習させる機械学習などが有効

↑

詳細 †

↑

分析手法 †

↑

可視化・分類・予測 †

データ分析の手法には「可視化」「分類」「予測」の3つがある。
現場では「可視化」「分類」「予測」に加え検証の作業の繰り返しが基本。
検証の方法には、効果検証、A/Bテストなどがある。

↑

分析の目的で分類 †

参考情報A

分析の目的	分析手法
特徴	基本統計量、ヒストグラム、パレート図、時系列分析
分類	クラスタ分析、判別分析
集約	主成分分析、因子分析
予測	相関分析、（重）回帰分析、数量化理論Ⅰ類、待ち行列分析

参考情報B

分析の目的	分析手法
分類、集約	クラスタ分析、主成分分析、因子分析
絞り込み	クロス集計、決定木分析
関係の強弱を知る	相関分析
影響度を測る	ロジスティック回帰分析、（重）回帰分析
先読み	判別分析、MT法
検証	A/Bテスト、コホート研究、ケースコントロール法
推論	ベイズ推定
空間把握	トポロジカルデータ解析、スパースモデリング
非構造化	テキストマイニング（形態素解析、アソシエーション分析）

↑

分析のプロセスで分類 †

	問題発見、問題認識（≒逆問題的）	原因発見、解決策（≒順問題的）	効果の確認
見える化	ヒストグラム、時系列分析	パレート図、散布図、クロス集計	層化
統計的手法	検定、判別分析、ロジスティック回帰分析、k-means法	決定木分析、主成分分析 / クラスター分析、回帰分析・アソシエーション分析	検定

↑

変数の数や尺度で分類 †

変数の数

１個
- ヒストグラム
- パレート図

２個
- 量的：散布図、単回帰分析（相関分析）
- 質的：クロス集計

３個以上
目的変数の数

０個
- 量的：主成分分析 / クラスター分析
- 質的：数量化理論Ⅲ類

１個
目的変数の種類

量的
説明変数の種類
・量的：重回帰分析
・質的：数量化理論Ⅰ類

質的
説明変数の種類
・量的：ロジスティック回帰分析や判別分析（因果）
・質的：決定木分析

２個：正準相関分析

↑

その他、利用頻度、関連 †

利用頻度
順位手法
1 クロス集計
2 クラスタ分析
3 回帰分析
4 決定木分析
5 相関分析
6 ロジスティック回帰分析
7 因子分析
8 アソシエーション分析
9 判別分析
10 主成分分析

順位	手法
1	クロス集計
2	クラスタ分析
3	回帰分析
4	決定木分析
5	相関分析
6	ロジスティック回帰分析
7	因子分析
8	アソシエーション分析
9	判別分析
10	主成分分析

組合せパターン
多くの目的に有効な3つのパターン。

【パターン1】
アンケートからのA/Bテスト。など。
- 分類：因子分析
- 影響度を測る：回帰分析
- 検証：A/Bテスト

【パターン2】
F1層が商品を買うか買わないか。など。
- 分類：クラスタ分析
- 絞り込み：クロス集計
- 影響度を測る：ロジスティック回帰分析

【パターン3】
- 絞り込み：クロス集計
- 関係の強弱を知る：相関分析

各分析手法の関連

散布図 ─> 函数 ─> 回帰分析 ─┐
条件付き確率 ┬─> ベイズ法  ─┴─────┬─> 判別分析 ─> 機械学習
             └─> アソシエーション分析  ─┘ （判別モデル）
                                                  ↑
                                               深層学習

※ ベイズ法はトップダウン方式、深層学習はボトムアップ方式

↑

ツール †

ルールベース型
人が作った規則に基づいて分析する
- 【長所】比較的安い、構築しやすい
- 【短所】古い設計思想で科学的ではない
- 【特徴】帰納的、俗人的、デマンドドリブン

ビッグデータ型（統計型）
データを集めて統計処理し、その辞書に基づいて分析する
- 【長所】漏れなく処理、ハードウエアはCPU（Central Processing Unit）で十分
- 【短所】統計の辞書に依存、データ数次第
- 【特徴】統計的、演繹的、ビッグデータ

ニューラルネット型（AI型）
推論モデルを礎にAIが深層学習で分析
- 【長所】論理的でスムーズな処理
- 【短所】学習が不十分だと漏れる、GPUが高価
- 【特徴】科学的、抽象的、イベントドリブン

↑

可視化・代表値 †

↑

可視化 †

様々な

統計表

確率分布
- ヒストグラム
- 散布図

を利用する

図表の例
- 品質マネジメント
- ...

↑

代表値 †

代表値(統計量) の特徴を数値にまとめるもの

代表値では分布を見なくても、分布の特徴を把握できる

一般的には、以下の代表値がよく用いられる

位置を示す
偏りや外れ値がある場合、中央値と最頻値は
平均値より有意義（直感に近い値を示す）

平均値：分布の中心傾向を表す値
分布が偏っている場合、外れ値が存在する場合には解釈に注意
・相加平均（算術平均）：一般的に平均といえばこれ
・相乗平均（幾何平均）：伸び率の平均を求めるような場合
・調和平均：速度や生産性など単位量あたりの大きさの平均を求める場合
・重み付き平均：

中央値（メジアン）：分布を下半分と上半分に分ける値
偏りや外れ値がある場合、平均値より有意義であることがある。

最頻値（モード）：頻度が最も高い値
偏りや外れ値がある場合、平均値より有意義であることがある。

分布（平均値からの散らばり）を指標化した数値

分散
ヒストグラム上の全データの
「平均からの偏差」を２乗した値を合計した値

標準偏差
分散を「√」した値でヒストグラムの半分位の幅。
・標準化された値 = 「平均から偏差」 / 標準偏差
・偏差値 = 50 + 標準化された値 * 10

分布の形を示す
- 尖度
  ピーク（峰）への集中度合いを示す値
- 歪度
  左右の非対称性（ピーク（峰）の偏り）を示す値

グラフによって代表値が変わってくる
（棒グラフではカテゴリ数なども代表値になる）。

表計算ソフト（Excel、LibreOffice? Calc）では以下の関数が使える
- 平均値：AVERAGE関数
- 中央値：MEDIAN関数
- 最頻値：MODE関数
- 分散：VARP関数
- 標準偏差：STDEVP関数

↑

その他 †

四分位・パーセンタイル・箱ひげ図
分布（中央値からの散らばり）を指標化した数値

四分位
四分位数の定義はいくつかあるが、文科省による定義は、
「全データを順に並べて四つに等しく分けたときの三つの区切りの値」。

第ｎ分位
・第１四分位 (Q1)
・第２四分位 (Q2) = 中央値
・第３四分位 (Q3)

四分位ｘｘ
・四分位範囲 = Q1～Q3
・四分位偏差 = 四分位範囲 / 2

パーセンタイル
= 四分位を拡張する
- ｎパーセンタイル
- 25パーセンタイル = 第１四分位 (Q1)
- 50パーセンタイル = 第２四分位 (Q2)
- 75パーセンタイル = 第３四分位 (Q3)

箱ひげ図
カテゴリ毎に等、狭いスペースに複数の分布を並べて表現することが可能
- 四分位範囲（Q1 - Q3）に箱を描く
- データのある所まで線を描く（MAX：四分位範囲の1.5倍）
- 線の外にデータがある場合、その位置に点を打つ。

関係の見方・相関係数

グラフ化する。
- ２つのヒストグラムから
- １つの散布図を生成できる。

共分散・相関係数の指標が得られる。

↑

分類・予測 †

↑

分類 †

手順
1. 分類によって当たりをつける
2. 対象を絞り込む

手法

↑

予測 †

手順
1. 予測によって影響度を測る
2. 先を読む
3. 効果を検証する

手法

関係の強弱を知る
- 相関分析

影響度を測る
- ロジスティック回帰分析
- （重）回帰分析

先読み
- 判別分析
- MT法

傾向から予測する。

↑

結果の報告 †

↑

記述/可視化方法 †

要件①：調査分析の前提条件の明示
明示しない場合、結果を誤って解釈する事がある。
- 目的、用語の定義
- データソース（期間、対象者など）
- 外在的要素・状況（社会情勢、制約条件など）

要件②：分析プロセスの明示
プロセスが分析結果に影響を及ぼす事がある。
- 収集方法
- 分析手法

要件③：適切な表現
- 情報を正確に伝える指標設定（代表値など）
- 示したい事柄に適した表、グラフの種類
- 図表の部位の明記（タイトル、凡例、軸、単位、出典等）

↑

解釈の注意点 †

上記を踏まえて解釈する。

パターン

不適切なサンプル
- 母集団を代表していない標本。
- 偏りのある標本、少ない標本

グラフの作為
- 基準点、単位、期間の異なる比較。
- 視覚的な錯覚を生じる表現など。

定義の違い
定義の違いを無視して比較する場合など。

認知バイアス
ヒューリスティックス（経験則）によるバイアス
- 記憶や想像のし易さによる利用可能性ヒューリスティックス
- 典型事例を全体像として錯覚する代表ヒューリスティックス

確証バイアス
仮説や信念を検証する際にそれを支持する情報ばかりを集め、
反証する情報を無視または集めようとしない傾向のこと。

情報の偏り（不適切なサンプル

母数が少ない。
女性の大学院進学率（3人だけ）

年賀状を出す人
平日昼間の固定電話による世論調査（高齢者）

軸の操作（グラフの作為
- 軸の基準点、データの単位、データの取得期間
- 変化を解り易く伝える反面、誇張にもなる。

ロジック展開のウソ
正規雇用社員比率が上がった理由は非正規雇用社員の大量退職。
- 比率では解らない（実数を確認する必要がある）。
- 実数の変化が何故起きたか？も確認する必要がある。

錯覚・思い込み

条件付き確率
- X Y
罹患率 0.1％ 80％
致死率 50％ 0.001％
罹患＆致死率 0.05％ 0.0008％

-	X	Y
罹患率	0.1％	80％
致死率	50％	0.001％
罹患＆致死率	0.05％	0.0008％

↑

分析の発展 †

↑

順問題と逆問題 †

データ分析における順問題と逆問題
（定義は実際曖昧で、時代や学問分野によって異なることが多い。）

順問題：
原因から試行錯誤しながら結果を探索

原因から結果を推定、数理モデルを使った予測
- “構造”から“機能”を発見する。
- 確率や、基礎研究や基礎医学は順問題。
- 推論の結果が知識 → 知恵へと変わっていく（DIKW）。

必要なもの
- データ
- アルゴリズム
  ・数理モデル
  ・フェルミ推定
  ・ベイズ統計の推論モデル
  ・通常のシミュレーション

逆問題：
結果から（、勘と経験と度胸（KKD）で）、原因を探求

結果から原因を推定、データから数理モデルを推定
- “機能”に見合った“構造”を探す
- ある現象に着目して観測データから、
  その原因や現象を支配しているパラメタなどを決定する問題。
- 通常、原因やパラメタなどは直接的に決定することが不可能であり、
  利用できる間接的な観測データから推定することしかできない。

必要なもの
- 勘と経験と度胸（KKD）
- アルゴリズム
  ・統計解析の推論モデル
  ・ベイズ統計の経験モデル
  ・逆問題解析（非破壊検査、最適形状作成、最適制御）

AUOODA（プロセス）
OODAが基礎で順問題と逆問題でプロセスが異なる。
２プロセス併用して、他方の内容を検証する方法もある。

順問題

A (arrange、探索)
・データ群から原因となる事象を測定（Measure）
・試行錯誤で探索し、離れたデータ群をぶつけて共通点を探す。

U (understand、学習 > 理解)
・データを十分に理解し、事象を学習
・新しい列を作りながら設計（Design）し、情報化。

O (observe、学習 > 観察)
情報から規則性、あるいは、いつもとは違う“何か”を観測（Monitor）。

O (orient、モデル化)
規則性、因果関係、相関関係などをモデル化しアルゴリズム（Algorism）を考える。

D (decide、推論)
・可視化・分類した分析結果は単なる事実
・主観的に推論（ナレッジ化）するための解析（Analytics）。

A (act、実践)
推論で得られた真実を明確なメッセージに変える（ビジネスモデルの構築）
・誰に、どのような価値を提供するか【Who、What】
・そのために、どんな業務構造や取引先との関係が必要か【How、When、Why】
・どのような販売ルートと価格設定で、どれだけ収益を上げるか【Where、Which、How much】

逆問題

A (act、経験値・肌感覚)
ビジネス（モデル）上の経験値・肌感覚のデジタル化

D (decide、可視化)
デジタル化した経験値を可視化していくことで解析（Analytics）の糸口にする。

O (orient、モデル化)
経験値を可視化する中で、アルゴリズム（Algorism）を見抜き数値化する。

O (observe、観察・検証)
数値化したものの正当性を得るために観察（Monitor）し、検証する。

U (understand、理解)
・なぜ、このような結果になるのか、その原因を理解する。
・単なる原因だけでなく、真の目的や意図（Design）をくみ取る。
・必要に応じデータに隠れている、人のたくらみや下心も読み取る。

A (arrange、原因への対策)
・浮き上がった原因への対策（Countermeasure）を施し、
・原因に繋がる事柄を整頓（Arrange）していく。

↑

データ分析と数学 †

データ分析の手段と数学の間にある関係

分析の手段	関連する数学の例
可視化	確率分布、統計、集合論、線形代数、行列（画像データ、文字データは行列で表せる）
分類	群論、統計
予測	解析（フーリエ解析など）、確率、統計、行列の固有値、微積分、セルオートマトン
判別	代数、方程式論、アルゴリズム論
推論	ベイズ推定、微積分
トポロジカルデータ解析	幾何、トポロジー、多様体
スパースモデリング	トポロジー、グラフ理論

↑

数理モデル †

推定や予測をする。
- 物事を説明するのに必要な数学的なフレームワーク。
- データの生成プロセスをおおまかに理解するため。

モデルの仮定や検証
- モデルの妥当性、モデルのパラメータの正確な推定、モデルからの推論が関心ごと。
- テストに使われるデータは分析対象の母集団からランダムに取られたサンプル

分類

数理モデル（決定論的・確率論的モデル
必ずしも不確実性を含むわけではない

統計モデル（非決定論的モデル
- 不確実性を明示的に取り込んでいく
- 不規則性を確率の概念をもって表現する

構造
- ランダム
- 一定
- 線形関数（１次関数
- ２次関数
- ｎ次関数
- 指数関数
- 正規分布

指向

理解指向モデル
データ生成の原理・仕組を知る事に焦点を合わせたモデル。
・数理構造から知る
・推定したパラメタ値から知る
・推定したパラメタ値と内部構造から知る
・パラメタ値を変えてシミュレーションする

応用指向モデル
現実の事象から数学化、データを生成して現実での応用に焦点を合わせたモデル
・回帰モデル
・分類モデル
・生成モデル

↑

想定外の軽減 †

想定外は予測しにくいため。

信頼性の高いデータを使う
- 信頼性 = 完全性 + 正確性 + 正当性
- 正当性 = 合理性 + 社会通念 + 経験則 + 客観性

ハインリッヒの法則を応用する
1件の重大な事件・事故の背景には、
- 29件の軽微な事件・事故があり
- 300件のヒヤリ・ハットした事象がある

“トライアングル”を成立させない
- 動機　：明確な要求（デマンド：Demand）
- 機会　：モニタリング
- 正当化：顕在化した感情（エモーション：Emotion）

適切なデータ分量を知る
- 1次データは臨場感のあるデータで生々しいが、
- 2次データは脚色されている可能性も高い。

↑

心理学要素 †

心理学要素が必要になることもあり、
画一化・標準化されたデータ分析を難しくしている。

様々な認知バイアス
- 同調効果（ミラー効果
- 内集団バイアス
- リスキーシフト
- ハロー効果
- フレーミング効果
- アンカリング効果
- プライミング効果
- バンドワゴン効果・アンダードッグ効果
- ツアイガルニック効果、スノッブ効果、ウインザー効果

プロパガンダ・テクニック
- エコーチェンバー
- 感情への訴えかけ
- 衆人に訴える論証
- 恐怖に訴える論証
- ヒトラーに例える論証（ゴドウィンの法則
- 虚偽報道、フェイクニュース
- 敵対的メディア認知

発生論の誤謬
- 権威に訴える論証
- 伝統に訴える論証
- 新しさに訴える論証

↑

人の行動・感情（非構造化データ †

データの種類
- 明確な要求（デマンド：Demand）のデータ
  - 構造化、非構造化データ
  - モノを買ったりサービスを利用したり
  - デマンドドリブン型のシステム

意図のない単なる事象（イベント：Event）のデータ
- 構造化、非構造化データ
- 意図を持たない、単なる流れによって発生する
- イベントドリブン型のシステム（レコメンド

顕在化した感情（エモーション：Emotion）のデータ
- 非構造化データ
- 喜怒哀楽など、人の感情が顕在化したもの
- エモーションドリブン型のシステム

潜在的な心理（マインド：Mind）のデータ
- 非構造化データ
- 本人も気付いていない（潜在的）人の意識の状態や変化
- マインドドリブン型のシステム

利用例
- 退職傾向の分析
- ...

↑

モデルとシミュレーション †

社会課題の解決

感染症対策、企業経営、金融リスク、電力市場の自由化

データだけでは難しい、事前に実験・検証が困難
- データそのものは常に完全ではない。
- すべてのデータが集まるわけではない。
- 従来型の統計分布や予測モデルでは僅かな事象を反映しない。
- 人間、社会、経済は実験が非常に難しい対象
- 現状のデータから「外挿」を推定する必要もある。

モデルに基づく課題解決が重要（モデル自身も不完全）
- 対象システムの主要な要素関係を抽出
- コンピューター上でモデル化
- シミュレーション
  ・課題をコンピューター上のモデルで再現し、
  ・解決策の効果をモデルを使用して評価する。

↑

ビッグデータの法則 †

95％は信頼できない
- 日本国債の金利に影響する動きの早い海外保有量は全体の5%程度
- ブランドに関するアンケートで役立つコメントは約5%
- 会社を引っ張っていく影響力のある人材は5%
- 今後はデータを如何に捨てるかが重要に。

パレートの法則からロングテールの法則へ
分布の「右側」や「左側」が重要になってきている（ビジネスチャンスが潜む）。
- 付加価値が高い高級品の売り上げは伸びている。
- IT界隈のBig5、ソシャゲの廃課金者
- リスク管理（ネット炎上、ES/CS）
- イノベーター理論の左右の5%への注目
- クラウド・ビジネス（低価値・低頻度の事業化）

振り子現象
- データを重視し過ぎると振り子現象などで分析麻痺が起こる。
- データとは正反対の直感が重視されるようになる。

業界によって様々な

ベンフォードの法則
自然界に出てくる多くの数値の最初の桁の分布が、
一様ではなく、ある特定の分布になっている、という法則

モンモール数
完全順列の総数、プレゼント交換がうまくいく確率

ネイピア数
最適停止問題、最適停止問題の一種の秘書問題

黄金比（ 1：（ 1 ＋ √5 ）/ 2 ≒ 1：1.62 ）
フィボナッチ数列で、ある程度数が大きくなると、
数列の隣り合う数の比が限りなく黄金比に近づいていく。
- 為替の大きな流れが約162カ月で変わるという説

白銀比（1：√2 ≒ 1：1.414）
長方形の長辺を中点で2分割してできた長方形が、
元々の長方形と相似であるようにした辺の比
- A4判、A5判など用紙の縦横比は白銀比
- 日本の美術や建造物で用いられ日本人の感性に合うと言われる。

「78：22」の法則
- 空気の窒素含有率
- 体内の善玉菌と悪玉菌の比率

↑

活用 †

↑

パターン †

↑

クロス集計を用いて離散分布を比較 †

簡単に言うと、

などを行う。

集計元のデータが連続尺度である場合は、

ヒストグラムなどを使用して

カテゴリ毎の分布を確認しても良い。

↑

ヒストグラムを用いて連続分布を比較 †

年代別来客数などを例に。

可視化の活用

標準級間隔を設定。
例えば、年代別来客数なら、
10歳毎の世代に区切る。

以下が読み取れる。
1. どんな種類がある？
2. 最も多い種類はどれ？
3. 大半のサンプルはどこ？
4. 最小値はどれぐらい？
5. 最大値はどれぐらい？
6. データ不備はある？

特徴の異なる様々な分布がある

ピーク（峰）の数
異種データの混在の可能性に注意

ピーク（峰）の偏り
平均値を解釈する際に注意

外れ値の有無
データ不備や異常値の可能性に注意

代表値の活用
分布の特徴を少ない情報で伝えられる

↑

散布図で傾向を見たり予測をしたり。 †

↑

時系列等で傾向を見たり予測をしたり。 †

クロスセクションデータ
実数同士では正しい比較にならない場合は、
規模の影響を取り除いた比率で見る（例）。

構成比
総数とその内訳の比率

相対比
- 異なるデータを分子、分母に取った比率
- （人口や面積など）各集団の大きさの影響を除去

※ 余談：分母が同じで足して100％になる２つの比率は-1の相関になり意味がない。

時系列データ

観測頻度
- 年次データ（暦年、年度
- 半期データ（暦年、年度
- 四半期データ（暦年、年度
- 月次データ
- 週次データ
- 日次データ
- 時間データ
- 不規則間隔データ

フローデータとストックデータ
- フローデータ
  ある期間内の発生量や変化量
  （例）平成25年の1年間の出生数
- ストックデータ
  ある一時点の状態をとらえたもの
  （例）平成26年10月1日現在の人口

例
・出生数と人口
・販売台数と保有台数
・...

名目値と実質値
金額を扱う統計で使われる。

名目値
その時その時の価格により表した金額

実質値
ある基準時の価格により表した金額
```
      名目値
= --------------
     価格指数
```

季節性の調整

季節性の例
・夏：クーラー代、ビール消費
・冬：暖房費、鍋材料
・新学期：教育費
・ボーナス時期：高額商品

季節性を調整する方法
・簡単な方法：前年同月比
```
      当月の値
= -------------- - 1
  前年の同月の値
```
・高度な方法：季節調整（季節変動を除去）
　Excelの[データ]タブから[データ分析]をクリックし、
　ダイアログボックスで[移動平均]を選択肢、
　月次データの場合、区間を[12]に設定する。

見方
季節調整値の傾向の変化を見る。
・前月比
・前年同月比
・前年同月の前月比

季節製以外の変動を考慮
コレ等のデータ特性を見極めた上で予測を行う。

時系列データ = 傾向・循環変動【TC】+ 変動の季節変動【S】+ 不規則変動【I】

同時相関と相互相関
（季節性は除かれているものとする）

同時相関
・同時点での相関＝２つの時系列データを並べた場合
・可処分所得と消費支出の相関係数 = 0.46
・擬似相関
　・双方の時系列に単調トレンドがある時、相関があるように見える。
　・前期比などに変換してから相関係数を計算する（→ 相関なしと解る）。

相互相関
時間差での相関

時系列予測
- 多項式回帰による予測
  トレンドが時間の関数
  ・はっきりしたトレンドがある場合、時間の多項式を当てはめて予測
  ・1次関数が良く用いられ、高次の多項式は望ましくない。
  ・大きな構造変化が起こるときにはうまく予測できない。

自己回帰モデル（auto-regressive model）
線形予測モデル（linear prediction model）による予測。
実現値となる変数がその変数の過去の値と確率項に線形に依存。
・今現在の値を現在より前の値を重みづけして足し合わせる（線形和）ことで表現
・過去の変数を用いることで精度を高める。どのくらい遡るかは、統計的な判断が必要。
・トレンドがある場合には適用できない。