![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
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不確実性を扱う学問（で）。
補＝～以外
全体中のA以外：U ∖ A = Ā
AB中のA以外：B ∖ A
------- A ∪ B
------- A ∩ B
B ∖ A ∩ A ∖ B
B ∖ A ∪ A ∖ B
ある事象の起こり易さの度合い。
以降は、頻度確率（客観確率）の定義について。
（ベイズ確率（主観確率）については、[[コチラ>]]）
n(A) 事象Aの起こる場合の数
P(A) = --- = ----------------------------
n(U) 起こり得る全ての場合の数
P(Ā) = 1 - P(A)
n(A) 事象Aの起こらない場合の数 起こり得る全ての場合の数－事象Aの起こる場合の数
P(Ā) = --- = ---------------------------- = -----------------------------------------------
n(U) 起こり得る全ての場合の数 起こり得る全ての場合の数
n(U) - n(A) n(U) n(A) n(A)
= ----------- = ---- - ---- = 1 - ---- = 1 - P(A)
n(U) n(U) n(U) n(U)
P(A∩B) ┌ n(A∩B) n(U) ┐ n(A∩B)
P(A|B) = ------- =│ ------- * ---- │= -------
P(B) └ n(U) n(B) ┘ n(B)
P(A∩B) = P(A)P(B|A) = P(A)P(B)
※ 積集合と言う言葉は別の意味に使用されるので使用しないが、同時確率の共通部分は積で計算可能。
共通部分の確率P(A∩B)を使用して計算する。
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
ある数の要素を並べるときの数で、並べるのだから順番が違うものは違う場合として数える。
n^r
n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1
nPr = n * (n-1) * (n-2) * ... * (n-r-1) = n!/(n-r)!
取り出したものを区別しない場合
...の起こる場合の数の制限は、
「同様に確からしい（同じように起こる可能性がある）」＝コインの表裏、サイコロ出目
くじを順番に引いても、当たる確率は同じ。
アタリ１枚、ハズレ４枚のケース。樹形図で計算すると...
平均は必ずしも普通を意味しない（分布による）。
色々な確率分布がある。
散らばり度ありの数値化
分散の平方根
標準偏差を平均≒50前後の値にしたもの。
